Parallelisme af en linje og et fly
Geometriskursen er bred, voluminøs og multifacetteret: den indeholder mange forskellige emner, regler, sætninger og nyttig viden. Man kan forestille sig, at alt i vores verden består af enkle, selv de mest komplekse. Punkter, linjer, fly - alt dette er i dit liv. Og de er modtagelige for de eksisterende love i verden om forholdet mellem objekter i rummet. For at bevise dette kan man forsøge at bevise paralleliteten af lige linjer og fly.
Hvad er en lige linje? En lige linje er en linje, der forbinder to punkter langs den korteste vej uden at ende og strække sig fra begge sider til uendelig. Et plan er en overflade dannet af den kinematiske bevægelse af en generatrix af en lige linje langs en styring. Med andre ord, hvis to lige linjer har et skæringspunkt i rummet, kan de ligge i samme plan. Men hvordan man udtrykker paralleliteten af fly og linjer, hvis disse data ikke er nok til en sådan erklæring?
Hovedbetingelsen for parallelisme af en linje og et plan- at de ikke har fælles punkter I modsætning til lige linjer, som i mangel af fælles punkter ikke kan være parallelle men divergerende, er planet to-dimensional, hvilket udelukker et sådant begreb som divergerende lige linjer. Hvis denne samtidige tilstand ikke er opfyldt, krydser den lige linje det givne plan på et enkelt punkt eller ligger helt i det.
Hvad viser os betingelsen for parallelismeRett og plan er det mest synlige? Den kendsgerning, at afstanden mellem parallellinien og flyet på et hvilket som helst tidspunkt i rummet er en konstant. Ved eksistensen af selv den mindste, i milliarder grader, vil hældningen af den lige linje snart eller senere krydse flyet på grund af gensidig uendelighed. Derfor er parallelismen af en retlinie og et plan kun mulig, hvis denne regel overholdes, ellers vil hovedbetingelsen - manglen på fælles punkter - ikke overholdes.
Hvad kan jeg tilføje ved at tale omparallelisme af lige linjer og fly? Det faktum, at hvis en af de parallelle linjer tilhører flyet, så er den anden enten parallelt med flyet eller tilhører den også. Hvordan bevise det? Parallelliteten af en linje og et plan, der omslutter en lige linje parallelt med en given, kan bevises meget enkelt. Parallelle linjer har ikke fælles punkter, så de ikke skærer hinanden. Og hvis linjen ikke skærer med flyet på et tidspunkt, er det enten parallelt eller ligger på flyet. Dette viser igen parallellen mellem en retlinie og et plan, der ikke har krydsningspunkter.
I geometri er der også en sætning derargumenterer for, at hvis der er to fly og en lige linje, vinkelret på dem begge, så er planerne parallelle. En lignende sætning hævder, at hvis to linier er vinkelret på et plan, vil de nødvendigvis være parallelle med hinanden. Er parallelismen af linjer og fly eksplicit af disse teorier verificerbare og bevisbare?
Det viser sig, at dette er sådan. En lige linje vinkelret på flyet vil altid være strengt vinkelret på enhver lige linje, der ligger i et givet plan og også har et skæringspunkt med en anden retlinie. Hvis en lige linje har lignende kryds med flere fly og i alle tilfælde er vinkelret på dem, så er alle de givne fly parallelle med hinanden. Et godt eksempel er børns pyramide: dets akse vil være den ønskede vinkelret linje, og pyramiden ringer - fly.
Derfor for at bevise paralleliteten af linjen ogfly er let nok. Denne viden opnås af eleverne i studiet af geometriske grunde og bestemmer i vid udstrækning den videre assimilering af materialet. Hvis du er i stand til at bruge viden erhvervet i starten af uddannelsen kompetent, vil du være i stand til at operere med mange formler og springe over unødvendige logiske forbindelser mellem dem. Det vigtigste er en forståelse af det grundlæggende. Hvis det ikke er - så kan undersøgelsen af geometri sammenlignes med opførelsen af en fleretagers bygning uden fundament. Derfor kræver dette emne nøje opmærksomhed og grundig forskning.
