Torgets perimeter findes på en række måder

Nogle gange kommer en person tæt pånødt til at finde omkredsen af ​​pladsen. For eksempel skal du lave et hegn omkring en firkantet sektion, dække med et tapet et firkantet rum eller dekorere væggene i en firkantet dancesal med spejle. For at beregne mængden af ​​nødvendigt materiale skal du lave specielle beregninger. Og her, uden at vide, hvordan man finder kvadratets omkreds, skal man købe materialet "for øje". Okay, hvis det vil være billigt tapet, men de ekstra spejle hvor så at sætte? Og med mangel på materiale, er det svært at finde en yderligere en af ​​samme kvalitet.

Så, hvordan ved du, hvad omkredsen af ​​en firkant er lig med? Vi ved, at på pladsen er alle sider lige. Og hvis omkredsen - summen af ​​alle sider af polygonen, kan omkredsen af ​​kvadratet skrives som (q + q + q + q), hvor q - værdien angiver længden af ​​den ene side af pladsen. Det er naturligvis mest hensigtsmæssigt at anvende multiplikation her. Så er omkredsen af ​​en firkant en quadruple værdi svarende til længden af ​​sin side eller 4q, hvor q er siden.

Men hvis kun pladsen på pladsen er kendt,Omkredsen, som du behøver at vide, er, hvordan man skal handle i dette tilfælde? Og så er alt meget simpelt! Fra den kendte figur, som udtrykker området af pladsen, skal du udtrække kvadratroten. På denne måde bliver siden af ​​pladsen fundet. Nu skal vi kigge efter kvadratens omkreds i henhold til formlen afledt ovenfor.

Et andet spørgsmål, hvis du vil finde omkredsen af ​​en firkantpå sin diagonale Her skal vi huske Pythagoras sætning. Overvej firkanten WERT med diagonal WR. WR delte firkanten i to rektangulære isosceles trekanter. Hvis vi kender længden af ​​diagonalen (betinget acceptere det for z, og den side - for u), så må søges værdien af ​​kvadratet på grundlag af formlen: kvadratet på z er lig med to gange kvadratet af u, hvorfra vi udlede: u er lig med kvadratroden, hentede halvdelen af ​​hypotenusen af ​​en firkant . Så øger vi resultatet 4 gange - det er kvadratets omkreds!

Find siden af ​​pladsen ved den indskrevne radiusder er cirkler i den. Den indskrevne cirkel berører jo alle sider af torget, hvorfra konklusionen trækkes - diameterens cirkel er lig med længden af ​​torgets side. Og diameter - dette er kendt for alle - fordoblet radius.

Hvis radius eller diameter af en cirkel er kendt,beskrevet omkring pladsen, så ser vi, at alle 4 hjørner af pladsen er placeret på cirklen. Derfor er diameteren af ​​den omtalte cirkel lig med længden af ​​kvadratens diagonale. Efter at have vedtaget denne bestemmelse som en given, er det næste nødvendigt at beregne omkredsen med formlen for at finde omkredsen fra dens diagonale, som ovenfor betragtet.

Nogle gange er et problemfind ud af, hvad kvadratens perimeter er, der er indskrevet i en lige højre trekant på en sådan måde, at et hjørne af kvadratet falder sammen med den rigtige vinkel på trekanten. Kendt er katetret i denne geometriske figur. Vi angiver trekanten ved WER, hvor vertexet E er generisk.

Den indskrevne plads vil have betegnelsen ETYU. ET side er på WE side, og EU side er på ER side. Y-hjørnet ligger på hypotenuse WR. Se nærmere på tegningen, vi kan drage konklusioner:

1. WTY er en ensartet trekant, sidentilstand WER - ligebenede midler EWR vinkel er 45 grader, og den resulterende trekant - med rektangulær vinkel på basen og 45 grader, som tillader os at bekræfte sine ligebenet. Derfor følger det at WT = TY.
2. TY = ET som siderne af pladsen.
3. Efter den samme algoritme opnår vi følgende: YU = UR og UR = EU.
4. Sidene af trekanten kan repræsenteres som summen af ​​segmenterne. EW = ET + TW og ER = EU + UR.
5. Udskiftning af lige store segmenter udledes: EW = ET + TY og ER = EU + UY.
6. Hvis omkredsen af ​​det indskrevne firkant udtrykkesformel (ET + TY) + (EU + UY), så kan dette skrives forskelligt, idet der henvises til de nyligt afledte værdier af siderne af trekanten, som EW + ER. Dvs. omkredsen af ​​en firkant indskrevet i en retvinklet trekant med samme retvinkel er lig med summen af ​​dens ben.

Selvfølgelig er dette ikke alle muligheder for beregningperimeter af pladsen, men kun de hyppigste stødte på. Men alle er baseret på det faktum, at en firkantes omkreds er summen af ​​alle sider. Og herfra kan du ikke undslippe!