Forskningsfunktion for begyndere
En funktion med et bestemt betegnelsesdomæne er en korrespondance, for hvilket hvert nummer x fra et bestemt sæt der er knyttet et bestemt fuldt defineret tal y.
Normalt betegnes funktioner med latinske bogstaver. Overvej ethvert eksempel f. Tallet y, der svarer til tallet x, kaldes værdien af den givne f på et bestemt punkt x. Repræsentér dette: f (x). Domænet af funktionen f er D (f). Et område, der består af alle værdier af funktionen f (x), hvor argumentet x tilhører definitionsdomænet, hedder rækkevidden af f. Det er skrevet som E (f).
Funktionen er oftest angivet ved hjælp af formler. Desuden, hvis yderligere begrænsninger ikke er defineret, vil domænet for funktionsbetegnelsen, som er givet ved formlen, være sætet af alle værdier af variablen, og en sådan formel indeholder.
En sammenslutning af to sæt er et sæt, som hvert element kan tilhøre og tilhører mindst et af disse sæt.
For at angive tal fra domænet for betegnelsen af funktionen x, vælg et bogstav, som kaldes en uafhængig variabel eller et argument.
Ofte betragtes sådanne områder, hvor værdien og rækkevidden af notationer ikke er numeriske sæt.
Når en funktionsundersøgelse udføres, eksemplerkan ses ved hjælp af en graf. Grafen for en funktion er sæt af punkter på koordinatplanet, hvor argumentet "løber igennem" hele notatets domæne. For at en delmængde af koordinatplanet skal være en graf for en funktion, er det nødvendigt, at en sådan undergruppe har mindst et fælles punkt med en lige linje, som er parallel med abscissasaksen.
En funktion siges at vokse på et sæt, hvisden højere værdi af argumentet fra et sådant sæt svarer til den højere værdi af funktionen og den faldende en på sættet, hvis den nederste værdi af funktionen svarer til argumentets højere værdi.
I processen med at undersøge funktionen skal vækst og afstamning være markeret med vækstintervallerne og nedgangen i maksimal længde.
En funktion kaldes et par, hvis det er tilfældetargument med sin region betegnelse at være f (-x) = f (x), eller uparret - hvis en eller anden argument med et domæne notation er f (-x) = - f (x). Desuden vil graffunktionen parret være symmetrisk i forhold til y-aksen, og et uparret graf - symmetrisk omkring punktet (0, 0).
For at undgå fejl, når funktionen bliver undersøgt, er det nødvendigt at lære at finde karakteristiske træk. For at gøre dette skal du gøre følgende:
1. Find notationsområdet.
2. Gennemfør en check for parring eller samme uforenelighed, samt periodiciteten.
3. Det er nødvendigt at finde skæringspunkterne for grafen af funktionen med ordinaten og abscissen.
4. På dette tidspunkt skal du finde huller, hvor funktionen har positive værdier, og hvor - den negative. Sådanne intervaller kaldes intervaller med konstante tegn. Det vil sige, du skal oprette, hvor grafen ligger - over eller under abscissaaksen.
5. I væsentlig grad letter opgaven at udarbejde oplysninger om de intervaller, hvor funktionen vokser, og hvad der falder. Sådanne intervaller kaldes vækstintervaller og nedstigningsintervaller.
6. Nu skal vi finde disse værdier af funktionen på steder, hvor væksten erstattes af afstamning eller omvendt.
En sådan undersøgelse af funktionen gør det muligt at konstruere en graf. Derudover er det nødvendigt at finde ekstrempunkterne. Hvad er det?
Pointen vil være et minimumspunkt, hvis for alle værdier af argumentet fra et bestemt punktpunkt er uligheden f (x)> f (x0) gyldig.
Et punkt er et maksimumpunkt, hvis for alleaf argumentets værdier fra et bestemt punktpunkt, er uligheden f (x) <f (x0) gyldig. Ofte har grafen på ekstremspidserne form af en pukkel, og det mindste punkt er en depression. Punkterne for maksimum og minimum er ekstrempunkter, og værdien af funktionen på punkter er en ekstremt. Undersøgelsen af funktionen i ekstremum gør en stor hjælp til at udforme grafen.
