De mest populære antal systemer
Nummersystemet er en særlig måde at optage påtal med et bestemt sæt cifre - specialtegn. Dette sæt tal er en slags alfabet, hvorigennem en person kan læse det optagne nummer.
I processen med udviklingen af civilisationen opstodsæt af systemer til skrivning af tal. I første omgang var disse primitive cirkler, stokke eller kroge, hvis antal var lig med antallet af tælles objekter. Som tal kan bogstaver i alfabetet, og selv stavelser af tale, udføre. Til sidst kan alle tidligere og nuværende talesystemer opdeles i tre grupper: positionssystemer, ikke-position og blandet.
I ikke-positionssystemer er vægten og betydningen af betydningafhænger ikke direkte af den position, der er optaget i positionen. I dette tilfælde er der fastsat visse restriktioner på rækkefølgen af cifrene, deres placering i stigende og faldende rækkefølge. For eksempel er alle kendte romerske tal et ikke-positionsnummer system.
Hvis vægten af et ciffer i systemet ændres direkte tilAfhængigt af stedet i den rækkefølge, som dette nummer er skrevet til, betragtes systemet som positional. For eksempel er tallet 888 skrevet i samme tal, men de har forskellige kvantitative værdier afhængigt af det besatte sted: 8 hundrede, 8 tiere, 8 enheder.
Ethvert positionssystem er kendetegnet ved detsbase. I positionssystemet er basen antallet af forskellige tegn eller tegn, der bruges til at skrive tal i systemet. Ethvert naturligt tal kan tjene som grundlag. Det er således muligt at konstruere et uendeligt sæt forskellige positionssystemer. Decimalsystemet er meget udbredt, binært, oktalt og hexadecimalt. Lad os diskutere dem mere detaljeret.
Decimalt system
Hun kom til Europa fra Indien, hvor hun blev født senest i det 6. århundrede e.Kr. Systemet bruger 10 cifre - fra nul til ni. I dette tilfælde bæres oplysningerne ikke kun af figuren selv, men også af det sted, hvor den står.
For et decimalsystem er nummer 10 og dets grad særligt vigtige. Det ekstreme tal på højre side af figuren repræsenterer antallet af enheder efterfulgt af antallet af tiere, hundreder, tusinder og så videre.
Årsagen til popularitet og udbredelse i verdendecimale tal system er, at den første menneskelige tæller maskine var hans hænder. Antallet af fingre og blev startpunktet for kontosystemet.
Binært system
I dette system anvendes to cifre - en ognul. Systemet er bygget omkring nummer to og dets grader. Det højeste ciffer angiver antallet af enheder, den næste er to, derefter fire, otte osv.
Ved hjælp af et bekvemt binært system kan enhverdet naturlige tal kan skrives som en sekvens af nuller og dem. En binær optegnelse kan imidlertid kode ikke kun tal, men også billeder, film, tekster, lydoptagelser. Teknisk set implementeres binær kodning ganske let, så den har fundet bred anvendelse inden for teknologi.
Octal system
I dette talesystem er otte cifre - fra nul tilsyv. I lavordenscifferet betyder 1 simpelthen en - ligesom i decimalsystemet. Men i det næste ciffer betyder en 8, så 64 osv. Nummeret 100 skrevet i den oktale kode læses som en decimal 64.
At konvertere oktal nummer 611 til binærtsystem, er det nødvendigt at erstatte hvert ciffer af dette nummer med den tilsvarende binære triade. En omvendt oversættelse af det binære talsystem i oktal nødvendigt at tildele deri triade højre til venstre, derefter erstatte hver tre cifre tilsvarende ciffer i oktal-systemet.
Hexadecimalt system
Nummeret skrevet i oktalsystemet er alleredeser kompakt nok ud. Men det hexadecimale system giver dig mulighed for at optage endnu mere kompakt. Fra 1. til 10. ciffer i dette system anvendes den sædvanlige sekvens - fra nul til ni, men de første seks bogstaver i det latinske alfabet bruges som de næste seks cifre (fra 11 til 16).
Som i tidligere systemer er figuren en blandt de yngreciffer angiver enhed. I det næste ciffer bliver det til 16 (fra decimalsystemet) og i det næste - til 256 (fra decimalsystemet). Hvis cifferet F er i mindst signifikante ciffer, angiver det decimaltallet 1.
Direkte og omvendt oversættelse fra dette talesystem til binære udføres på samme måde som ovennævnte oversættelse for oktalsystemet.
