Interpolationsmetode: basistyper og beregningsalgoritmer

Et stort antal matematiske problemerer forbundet med konstateringen af ​​en distribueret ikke-ensartet i informationsrummet. Vi taler om informationssystemer geografisk, fordi det er i dem, at det er muligt at måle de nødvendige mængder på visse punkter. For at løse disse problemer anvendes en eller anden interpolationsmetode ofte.

definition

Interpolering er en beregningsmetodemellemværdier af værdier ved hjælp af det tilgængelige diskrete sæt værdier. De mest almindelige metoder til interpolering er: metoden for inversvægtede afstande, overfladen af ​​tendensen og kriging.

Grundlæggende metoder til interpolering

Så lad os se nærmere på den første metode, dens essensskyldes indflydelsen af ​​point tættere på den estimerede sammenlignet med den der ligger yderligere. Når det anvendes, betyder denne interpolationsmetode at vælge fra en bestemt topografi i et bestemt kvarter et bestemt punkt, som har størst indflydelse på det. Så du vælger den maksimale søgeradius eller antallet af punkter, der er placeret tæt på et bestemt punkt. Derefter gives vægten højden på hvert bestemt punkt, beregnet afhængigt af afstanden fra det givne punkt. Kun på denne måde kan det større bidrag fra de nærmeste punkter til den interpolerede højde opnås ved sammenligning med punkter længere fra et givet punkt.

Den anden interpoleringsmetode anvendes, når yforskere har interesse for generelle overfladeudviklinger. På samme måde som den første metode til en tendens, kan punkter, der ligger inden for en given overflade, anvendes. Her konstrueres en meget bedst tilnærmelse baseret på matematiske ligninger (splines eller polynomier). Generelt anvendes den mindste kvadratmetode baseret på ligninger med ikke-lineære afhængigheder. Metoden er baseret på udskiftning af kurver og andre former for sekvenser af numerisk type ved enkle. Med henblik på at opbygge en trend skal hver værdi på en given overflade erstattes af ligningen. Resultatet er den eneste værdi, der er tildelt den interpolerede opløsning (punkt). For alle andre punkter fortsætter processen.

En anden interpolationsmetode ovenfor, krigingsystem interpolation procedure indebærer optimering, idet der som grundlag den statistiske natur af overfladen.

Anvendelse af kvadratisk interpolation

Der er et andet værktøj til bestemmelseSpecifikke punkter er metoden for kvadratisk interpolering, hvis essens er udskiftning af en funktion på et bestemt interval med en kvadratisk parabola. På samme tid estimeres dets ekstremt analytisk. Efter den omtrentlige konstatering (minimum eller maksimum) er det nødvendigt at angive en bestemt række værdier, hvorefter søgningen efter løsningen fortsætter. Gentagelse af denne procedure er det muligt, ved hjælp af en iterativ procedure, at finjustere værdien af ​​denne ligning til resultatet med nøjagtigheden angivet i problemstillingen.