Kube af forskel og forskel på terninger: regler for anvendelse af formler med reduceret multiplikation
Formler eller regler for reduceret multiplikationbruges i aritmetik, eller mere præcist - i algebra, til en hurtigere proces med at beregne store algebraiske udtryk. Formlerne selv er hentet fra de regler, der eksisterer i algebra til multiplikation af flere polynomier.
Anvendelse af disse formler givertilstrækkelig hurtig løsning af forskellige matematiske problemer, og hjælper også med at forenkle udtryk. Algebraiske transformationsregler giver dig mulighed for at udføre nogle manipuleringer med udtryk, hvorefter du kan få udtrykket på højre side af ligningen eller konvertere højre side af ligningen (for at få udtrykket på venstre side efter ligestegnet).
Det er praktisk at kende de anvendte formlerforkortet multiplikation på hukommelsen, da de ofte bliver brugt til at løse problemer og ligninger. Hovedformlerne i denne liste og deres navne er angivet nedenfor.
Summen af summen
For at beregne summen af summen er det nødvendigt at findesummen bestående af kvadratet af den første summand, det fordoblede produkt af den første sigt ved det andet og kvadratet af det andet. Som udtryk er denne regel skrevet som følger: (a + c) ² = a² + 2ac + c².
Kvadratet af forskellen
For at beregne kvadratet af forskellen,beregne summen bestående af kvadratet af det første tal, det fordoblede produkt af det første tal med det andet (taget med det modsatte tegn) og det andet nummer. Som et udtryk ser denne regel sådan ud: (a - c) ² = a² - 2ac + c².
Forskel på firkanter
Formlen for forskellen mellem to tal, kvadreret, er lig med produktet af summen af disse tal ved deres forskel. Som et udtryk ser denne regel sådan ud: a² - с² = (a + с) · (a - с).
Cube beløb
For at beregne kuben af summen af to udtryk,nødvendigt at beregne summen af den første periode af en terning, et kvadrat tre gange produktet af den første periode og en anden, tre gange produktet af den første periode og det andet kvadrat og terning af den anden periode. I denne regel formular udtryk som følger: (a + c) ³ = a³ + + 3a²s 3as² S³ +.
Summen af terninger
Ifølge formlen er summen af terninger lig medproduktet af summen af disse vilkår på deres ufuldstændige kvadrat af forskellen. I form af et udtryk ser denne regel sådan ud: а³ + с³ = (а + с) · (а² - ас + с²).
Et eksempel. Det er nødvendigt at beregne volumenet af figuren, som dannes ved at tilføje to terninger. Kun værdierne af deres sider er kendt.
Hvis sidens værdier er små, er beregningerne enkle.
Hvis længden af siderne udtrykkes i besværlige tal, så er det i dette tilfælde lettere at anvende formlen "Summen af terninger", hvilket i høj grad vil forenkle beregningerne.
Cube forskel
Udtrykket for den kubiske forskel er: som summen af tredje termens tredje kraft tredoblede det negative produkt af kvadratet af første sigt med det andet, det tredobbelte produkt i første sigt ved kvadratet af den anden og negative kub på anden sigt. I form af et matematisk udtryk ser differencubeen sådan ud: (a - c) ³ = a³ - 3а²с + 3ас² - с³.
Forskel på terninger
Forskellen formel for terninger adskiller sig fra summen af terningerkun ét tegn. Således er forskellen mellem terninger en formel svarende til produktet af forskellen mellem disse tal ved deres ufuldstændige kvadrat af summen. I form af et matematisk udtryk er forskellen i terninger som følger: a3 - med3 = (a - c) (a2 + as + c2).
Et eksempel. Det er nødvendigt at beregne volumenet af en figur, somvil forblive efter at trække fra den blå kubes volumen en tredimensionel form af en gul farve, hvilket også er en terning. Kun størrelsen på siden af en lille og stor terning er kendt.
Hvis sidens værdier er små, så beregningerneret simpelt. Og hvis længden af siderne udtrykkes i betydelige tal, er det værd at bruge formlen med titlen "Forskelstopper" (eller "Cube difference"), hvilket forenkler beregningen meget.
