Hydrostatisk tryk
Hydrostatik er en af de sektioner af hydraulik, der studerer ligevægtstilstanden for en væske og det tryk, der fremkommer i en væske hviler på forskellige overflader.
Hydrostatisk tryk er et grundlæggendekoncept i hydrostatik. Lad os overveje et vilkårligt volumen af væske, der er i ligevægt. Inde i denne volumen skitse punkt A og mentalt opdele det i halvdelen af en plan, der går gennem punktet A. I dette plan del at isolere området S og centrum i punktet A. Lad os fjerne den ene halvdel af volumen og erstatte den kraft, hvormed den har handlet på det resterende beløb, den modvægt kraft F. Således vil væsken i anden halvdel stadig være i ro.
Nu begynder vi at reducere området S så detpunkt A var altid inde i den. Med tilstrækkelig reduktion falder punkt A sammen med området S. Og trykket ved punktet A vil blive bestemt med formlen P (A) = lim dF / dS for dS, der går til nul.
Derefter vil trykket på stedet S væreer lig med summen af trykket udøvet på alle punkter, der tilhører denne overflade. Det vil sige med andre ord: p = F / S. Det hydrostatiske tryk er en værdi lig med kvoten for at dividere kraften F ved området S.
Årsagen til det hydrostatiske tryk er: Væskens vægt og trykket, der påføres væskens overflade. Således er trykket som følge af vægten af selve væsken og det ydre tryk de slags hydrostatiske tryk. Hvis væsken er anbragt i stempelet, og der påføres noget kraft på det, så vil trykket inde i væsken naturligvis stige. Under normale forhold presses væsken ved atmosfærisk tryk. Hvis trykket på væskens overflade er under atmosfærisk tryk, kaldes dette tryk gauge tryk.
Væsken er i ligevægt, hvis alle trykkræfter, som virker på et tilstrækkeligt lille volumen væske, er afbalanceret med hinanden.
Lad os overveje det hydrostatiske tryk og dets egenskaber:
- For ethvert punkt, der er vilkårligt taget i væsken, styres den hydrostatiske trykvektor inde i dens volumen og vinkelret på det område, der er allokeret i volumenet.
Lad os bevise denne ejendom: lad os antage, at den vinkel, hvor kraften påføres et bestemt område, ikke er direkte. Vi repræsenterer kraften F som P (normal), P (tangential). Lad os antage, at det tangerer komponent ikke er nul, derefter under dens indflydelse væsken skal flyde ned en skrå, men det er i hvile på det punkt. Derfor tyder konklusionen på, at tangenten er nul, og effekten af tryk forekommer vinkelret på området. Ejendommen er bevist.
- Det hydrostatiske tryk er det samme i alle retninger.
Lad os bevise denne egenskab ved hydrostatisk tryk: I et vilkårligt volumen væske vælger vi en tetraeder, hvis to planer falder sammen med koordinatplanerne, og den tredje vælges vilkårligt. I bunden får vi en rigtig trekant. Virkningen af væsken på hvert ansigt er betegnet med: X * (P), Y * (P), Z * (P) Væsken er i ligevægt, derfor er totalresultatet af virkningen af alle kræfter 0.
E * (x) = 0
X * (P) dz-E * (P) de sin a = 0,
E * (y) = 0, E * (z) = 0
Z * (P) dx -E * (P) de cos a = 0
Det er indlysende, at dz = de synd a, dx = de cos a
fra dette: X * (P) = E * (P), Z * (P) = E * (P)
output: X * (P) = Y * (P) = Z * (P) = E * (P)
Ejendommen er bevist. Da ansigtet blev valgt vilkårligt, gælder denne ligestilling for ethvert tilfælde.
- Det hydrostatiske tryk varierer i direkte forhold til dybden. Med stigende dybde vil trykket ved punktet stige, og med faldende dybde af nedsænkning - stigning.
Ethvert punkt i væsken, som er i ligevægt,svarer til følgende ligning: j + p / g = j (o) + p (o) / g = H, hvor j er koordinatet for det givne punkt, j (O) er fluidoverfladekoordinaten, p og p (o) g - væskens specifikke tyngdekraft, H - hydrostatisk hoved.
Som et resultat af transformationer får vi: r = p () + g [j (0) -j] eller p = p (o) + gh
hvor h er dybden af nedsænkning af et givet punkt, og gh -er ikke andet end vægten af en kolonne af væske lig med højden h og har en enhed i basisområdet. Denne egenskab ved hydrostatisk tryk kaldes Pascals lov.
